Видеолекция. Криволинейный интеграл второго рода

Теория

Список примеров

1. Вычислить \(\int\limits_{{L_{AB}}} {ydx + \left( {x + z} \right)dy + \left( {x - y} \right)dz} \), где \({L_{AB}}\) отрезок прямой между точками \(A(1;-1;1)\) и \(B(2;3;4)\).

2. Вычислить работу \(А\) силы \(\overline F = \left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right)\overline i + 2xy\overline j \) вдоль дуги параболы \(y = {x^3}\), заключенной между точками \(B\left( {0,0} \right)\) и \(C\left( {1,1} \right)\).

3. Вычислить \(\oint\limits_{L} {y\left( {1 - {x^2}} \right)\,dx} + \left( {1 + {y^2}} \right)\,xdy\), где \(L\) окружность  \(x^2+y^2=4\). 

Теория

1. Вычислить \(\int\limits_{{L_{AB}}} {ydx + \left( {x + z} \right)dy + \left( {x - y} \right)dz} \), где \({L_{AB}}\) отрезок прямой между точками \(A(1;-1;1)\) и \(B(2;3;4)\).

2. Вычислить работу \(А\) силы \(\overline F = \left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right)\overline i + 2xy\overline j \) вдоль дуги параболы \(y = {x^3}\), заключенной между точками \(B\left( {0,0} \right)\) и \(C\left( {1,1} \right)\).

3. Вычислить \(\oint\limits_{L} {y\left( {1 - {x^2}} \right)\,dx} + \left( {1 + {y^2}} \right)\,xdy\), где \(L\) окружность  \(x^2+y^2=4\).

Вы прошли 0% лекции
0%